Дан прямоугольник с вершинами в точках А (2; 1), В (5; 4), С (11; - 2) и D (8; -5). 1) Определите координаты центра симметрии. 2) Напишите уравнение осей симметрии этого прямоугольника

Уравнение осей симметрии этого прямоугольника: Оси параллельны сторонам и проходят через центр симметрии. Уравнение прямой АВ:. Выразим относительно у:. В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой АВ и равен 1. Уравнение оси имеет вид у = х + в. Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: - 0,5 = 6,5 + в. Отсюда в = - 0,5 - 6,5 = - 7. Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ: у = х - 7. Уравнение прямой ВС: В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой DC и равен - 1. Уравнение оси имеет вид у = - х + в. Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: - 0,5 = 6,5 * (-1) + в. Отсюда в = - 0,5 + 6,5 = 6. Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ: у = - х + 6.