29 августа, 04:52

У треугольника авс угол с равен 90 градусов сн высота cd биссектриса угла ВСН Докажите AC=AD

+3
Ответы (1)
  1. 29 августа, 06:52
    0
    В геометрии главное чертеж!

    Начертили чертеж - решили пол задачи!

    Пусть в теругольника АВС угол А = α, а угол B = β, причем α+β=90°

    Рассмотрим треугольник СНВ, угол НСВ=90°-β=α

    Рассмотрим треугольник СНD, так как СD диссектриса угла ВНС, то угол НСD=α/2

    Тогда угол СDH=90°-α/2

    Рассмотрим треугольник АСD. Угол ACD = 180-угол А - угол CDH = 180-α - (90°-α/2) = 90°-α/2 Получается, что угол ACD = углу CDH

    Т. е. углы треугольника АСD при основании CD равны, следовательно это равнобедренный треугольник и AC=AD.

    Ч. Т. Д.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «У треугольника авс угол с равен 90 градусов сн высота cd биссектриса угла ВСН Докажите AC=AD ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы