Найдите площадь ромба с периметром 40 см а диагональю 12 см.

Распишите все подробно с дано и решением.

Все описано верно, только нужно найти площадь ромба. Площадь это полупроизведение диагоналей.

12*16:2=96 (см2)

Ответ: 96 см2

У ромба все стороны равны, поэтому т. к. Р = 4 а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 = 10 (см).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

Т. к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √ (10² - 6²) = √ (100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)

Ответ: 16 см.