У ривнобедреном треугольнике кут при основе равен a а радиус круга вписаного в треугольник равен r найти боковую сторону треугольника

Если угол при основании равнобедренного треугольника α

То угол при вершине равен

180 - 2α

Половина этого угла

90° - α

Из красного треугольника

r/x = tg (α/2)

x = r/tg (α/2) = r*ctg (α/2)

Из синего треугольника

r/y = tg (90° - α) = ctg (α)

y = r/ctg (α) = r*tg (α)

Боковая сторона

x + y = r*ctg (α/2) + r*tg (α) = r (ctg (α/2) + tg (α))