В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке о bd=18. найти длины отрезков bo и od.

Из свойства трапеции треугольники ВОС и АОД подобны. Значит их стороны относятся так же как их периметры, т. е. ВС/АД=3/5. Другое свойство трапеции даёт отношение ВО/ОД=ВС/АД. Но ОД=24-ОВ. То есть ВО / (24-ОВ) = 3/5. Отсюда ОВ=9, ОД=15.