найдите площадь трапеции, основания которой равны 16 см и 30 см, а боковые стороны - 13 см и 15 см.

проводим две высоты и получаем прямоугольник и два прямоугольных треугольника

сумма нижних катетов этих треугольников равна:

30-16=14

пусть один из нижних катетов равен х, тогда второй (14-х),

так как вторые их катеты равны, а гипотенузы равны 13 и 15, то

13²-x²=15² - (14-x) ²

169-x²=225-196+28x-x²

28x=140

x=5

h^2=13²-x²=169-25=144

h=12

S = (16+30) / 2*12=276

Ответ: 276 см²