вычислить площадь треугольника АВС, зная длины его высот (ha, hb, hc)

ABC - треугольник

длина его сторон: a, b, c и длина его высот: ha, hb и hc.

S = ½ (a. ha) = ½ (b. hb) = ½ (c. hc)

S = ½ (ab. sinC) = ½ (ac. sinB) = ½ (bc. sinA) p = ½ (a + b + c) S = √p (p - a) (p - b) (p - c) - формула Герона

S = R2sinA. sinB. sinC = abc / 4R