в треугольнике высоты 8,8 и 12. Найти площадь треугольника

Площадь равна половине произведения стороны на длину высоты, проведенную к этой стороне.

S=4a=4b=6c (a, b, c - неизвестные стороны).

Отсюда a=b=3x, c=2x.

Заметим, что треугольник равнобедренный с основанием с, значит, высота (12) - еще и медиана. Тогда по теореме Пифагора должно быть 12^2 + (c/2) ^2=a^2

144+x^2=9x^2

8x^2=144

x^2=18

x=3sqrt (2)

Тогда S=4a=12x=36sqrt (2)