Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

Обозначим касательную АС, хорду АВ. Из центра окружности проведём радиусы ОА и ОВ. Треугольник АВО-равносторонний, поскольку АВ=R по условию. Радиус перпендикулярен касательной, то есть уголСАО прямой. Тогда искомый угол равен уголСАО-уголВАО=90-60=30 градусов.