Из ц ентра окружности О к хорде АВ равной 20 см проведен перпендикуляр ОС. Найдите его длину, если угол ОВА=45°

Треугольник ВОА прямоугольный и равнобедренный. Сторона ВО=ОА.

Находим сторону по теореме Пифагора.

2 х² = 20²

2 х²=400

х=10√2 сторона ВО или ОА

Рассмотрим треугольник ОСА.

ОА = 10√2 СА=10

находим по Пифагору ОС

ОС² = (10√2) ² - 10²

ОС² = 200-100

ОС=10.

ответ: 10