Три угла, образовавшихся при пересечении двух прямых a и b, равны между собой. Докажите, что а⊥b.

Среди указанных трёх углов найдётся ровно две пары смежных углов. Так как сумма двух смежных углов равна 180 градусам, а по условию задачи эти углы равны, значит, каждый из этих углов равен 90 градусам, то есть, прямые пересекаются под прямым углом, а, значит, перпендикулярны.