как относятся полные поверхности равностороннего конуса и равностороннего цилиндра, если их объемы равны

Vконуса = (1/3) П r^2 * h. Так как конус равносторонний и его диаметр равен 2r, то

h = (a*sqrt3) / 2 = (2r*sqrt3) / 2=r*sqrt3,

тогда Vконуса = (1/3) П r^2 * r*sqrt3 = (П r^3 * sqrt3) / 3

Vцилиндра = П*R^2 * H. Так как цилиндр равносторонний, с диаметром 2R, то его высота H=2R. Тогда Vцилиндра = П * R^2 * 2R = 2 П * R^3

(П r^3 * sqrt3) / 3 = 2 П * R^3. Отсюда (r^3) / (R^3) = (sqrt3) / 6

Sполная конуса = Пr (l+r) 3 Пr^2; Sполная цилиндра = 2 П (R+H) R=6 ПR^2

Тогда Sк/Sц = (r^2) / (2R^2). Теперь из выделения найти r/R и подставить в последнее отношение