В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны. Их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле

S = P*L, где P - периметр перпендикулярного сечения, а L - длина бокового ребра.

Перпендикулярным сечением призмы будет прямоугольный треугольник с катетами 12 и 35. Гипотенузу его можно найти по теореме Пифагора, она равна 37. P=12+35+37=84, L=24. Следовательно площадь боковой поверхности призмы равна 84*24=2016 (см^2).