Кто нибудь может помочь разобраться (C++, символьный тип и инкремент) ?

for (char a=0; a<=255; a++)

{

cout << a << " ";

}

Почему цикл повторяется бесконечно?

Потому что, тип char имеет диапазон от - 128 до 127 знаков по умолчанию. Простое заключение следующее из этого правила - писать можно так:

for (char a=-128; a<127; a++)

Или использовать unsigned char:

for (unsigned char a=0; a<255; a++)

У которого диапазон от 0 до 255.