Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в числителе получится 6 и в остатке 2. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 5 и в остатке 2. Найдите это число.

Любое двузначное число можно записать ввиде 10x+y; где х и у цифры от 1 до 9

По условию

{10x+y / (x+y) = 6+2 / (x+y)

{10x+y/xy=5+2/xy

{ (10x+y) / (x+y) = 6 (x+y) + 2 / (x+y)

{10x+y = 5xy+2

{10x+y=6x+6y+2

{10x+y=5xy+2

{4x-5y=2

{10x+y=5xy+2

{x = (2+5y) / 4

10 ((2+5y) / 4) + y=5y ((2+5y) / 4) + 2

20+54y/4 = 10y+25y^2+8/4

20+54y=10y+25y^2+8

25y^2-44y-12=0

y=2 только подходит

х=3

Ответ это число 32