Составьте формулу n-го члена последовательности по первым пяти её членам: а) - 1; -2;; -3; -4; -5 ... б) 6; 12; 18; 24; 30 ... в) 3; 9; 27; 81; 243 ... г) 9; 16; 25; 36; 49 ...

а) - 1; -2;; -3; -4; -5 ... арифметическая прогрессия:

a ₁=-1

a₂=-2

d=a₂-a₁

d=-2 - (-1)

d=-1

a ₃=-1+2 * (-1) = - 3

a₄=-1+3 * (-1) = - 4

a ₅=-1+4 * (-1) = - 5

Формула n-ого члена последовательности: a (n) = a (n-1) - 1

б) 6; 12; 18; 24; 30 ... арифметическая прогрессия

a₁=6

a₂=12

d=a₂-a₁

d=12-6

d=6

a₃=6+2*6=18

a₄=6+3*6=24

a₅=6+4*6=30

Формула n-ого члена последовательности: a (n) = a (n-1) + 6

в) 3; 9; 27; 81; 243 ... геометрическая прогрессия (9*81=27² = > 729=729)

b ₁=3

b₂=9

q=9/3

q=3

Формула n-ого члена последовательности: b (n) = 3*b (n-1)

г) 9; 16; 25; 36; 49 ...

9=3²

16=4²

25=5²

36=6²

49=7²

c₁ = (|√9|) ²

c₂=4² = (|√9|+1) ²

Формула n-ого члена последовательности: c (n) = (|√c (n-1) |+1) ²