Миллионер Кирилла Петрович хранит деньги в сейфе с двузначным цифровым кодовым замком (цифры от 0 до 9). Вор Вася пытается подобрать код замка, но после пятой попытки замок отключился на 1 сек., после шестой попытки - на 2 сек. (каждое следующее отключение было в два раза дольше предыдущего). Сможет ли Вася открыть замок, если первые 40 попыток будут неудачными?

У двузначного замка всего 10^2 = 100 комбинаций, от 00 до 99.

Если тратить по 1 сек на каждую комбинацию, то на все понадобится

100 сек = 1 мин 40 сек.

Но, если после 5 попыток (то есть после 5 сек) начинаются задержки,

да еще в геометрической прогрессии (1, 2, 4, 8 сек и т. д.), то

до 40-ой комбинации он доберется через время T:

T = 5 + 35 + 1 * (2^35 - 1) / (2 - 1) = 40 + 2^35 - 1 = 34 359 738 407 сек ~

~ 397 682 сут > 1089 лет.

Ответ: Нет, Вася вскрыть этот замок не успеет.