2^x-a=sqrt (4^x-2a) при каких значениях параметра а уравнение имеет один корень

Замена t=2^x

t-a = √ (t^2-2a)

Возводим в квадрат, записав одз t>=a.

Получаем:

2a-2at+a^2=0

2at=a^2+2a

Если а=0 - решений бесконечно много.

Если а ≠0: t=a/2+1

Чтобы исходное уравнение имело корень должно выполняться:

{a/2+1>0

{a/2+1>=a

Решение системы: - 2