На каких промежутках функция Y=-1,5sin (х/2 - п/4)

a) возрастает

b) убывает

Работаем с производной.

Y'=-0.75cos (x/2-pi/4)

приравниваем к нулю. знак производной есть проказатель монотонности функции.

-0.75cos (x/2-pi/4) = 0 x/2-pi/4=pi/2+pi*k x/2=3pi/4+pi*k

x=3pi/2+2pi*k, где k∈Z

Далее ищем промежутки монотонности по знаку производной.

Получаем, что функция убывает при 4pi*k-pi/2≤x≤3pi/2+4pi*k

и при 4pi*k-5pi/2≤x≤4pi*k-pi/2 функция возрастает.