В треугольнике АВС угол А=60 градусов, угол С=45 градусов, BD перпендикулярно АС, AD=3. Найти ВС

BD⊥AC, ⇒∆ ABD и CBD прямоугольные, их катет DB - общий.

Угол А=60°.

Из ∆ АВD катет BD=AD·tg60°=3·√3

В ∆ ВСD острый угол при вершине С=45°, следовательно,

ВС=BD:sin45°=3√3) : √2/2=3√6

Ответ: ВС=3√6