3 tg^2+cos2x=2 cos^2 x

помогите решить.

с объяснением

3tg²x+cos2x=2cos²x

3tg²x+cos²x-sin²x-2cos²x=0

3tg²x-cos²x-sin²x=0

3tg²x - (cos²x+sin²x) = 0

3tg²x-1=0

tg²x=1/3

sin²x/cos²x=1/3

(1-cos²x) / cos²x=1/3

1/cos²x-1=1/3

1/cos²x=4/3

cos²x=3/4

(1+cos2x) / 2=3/4

1+cos2x=3/2

cos2x=1/2

2x=⁺₋π/3 + 2πn

x=⁺₋π/6+πn n∈Z