Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из команды составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?1) Обязательно найдется игрок, кроме Кирилла, ростом 175 см. 2) Обязательно найдется игрок ростом менее 175 см. 3) Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см. 4) Кирилл - самый низкий в сборной команде по баскетболу.

Если убрать Кирилла из команды, то средний рост игроков все равно будет равным 175 см.

Пусть в команде n игроков:

их рост:

а, b, с, 175 см рост Кирилла, d, ... f.

Средний рост команды:

(a+b+c+175 + d + ... + f) / n = 175 ⇒ a+b+c+175+d + ... + f=175n ⇒

a+b+c+d + ... + f=175 (n-1) ⇒ (a+b+c+d + ... + f) / (n-1) = 175.

Какие варианты возможны?

Любые.

Все игроки имеют рост 175

(175+175+175 + ... + 175) / (n-1) = 175

один выше на 1 см, второй ниже на 1 см

Средний рост двух таких игроков опять 175 см.

(174+176) / 2=175

(174+176+175) / 3=175

и т. д.

1) Обязательно найдется игрок, кроме Кирилла, ростом 175

см.

- не обязательно

174; 176; 174; 176; ...

2) Обязательно найдется игрок ростом менее 175 см.

не обязательно

все имеют рост 175

3) Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

Ответ. Да

или 175 или 176 см.

4) Кирилл - самый низкий в сборной команде по баскетболу

Ответ. Нет.