В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол А = альфа, CB = а. Точка D не лежит в плоскости ABC, причем DC перпендикулярна CA, DC перпендикулярна CB. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если перпендикуляр, проведенный из точки D к прямой AB, образует с плоскостью ABC угол бета

Question

Математика

Артюха

10 июня, 15:27

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол А = альфа, CB = а. Точка D не лежит в плоскости ABC, причем DC перпендикулярна CA, DC перпендикулярна CB. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если перпендикуляр, проведенный из точки D к прямой AB, образует с плоскостью ABC угол бета

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Владимира · Answer 1

Угол В = 90-альфа

Высота к АВ в треугольнике АВС - h = a*sin (90-альфа) = a*cos (альфа)

DC/h = tg (бетта)

DC = h*tg (бетта) = a * cos (альфа) * tg (бетта)