Моторная лодка проплыла 8 километров по течению реки и вернулась обратно потратив на весь путь 54 минуты. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 километров в час.

54 мин=54 ч/60=9 ч/10=0.9 ч

Пусть х км/ч-скорость течения реки.

Тогда (18-х) км/ч-скорость лодки против течения

(18+х) км/ч-скорость лодки по течению реки.

8 / (18-х) ч-время, потраченное против течения реки.

8 / (18+х) ч-время, потраченное по течения реки.

Составляем и решаем уравнение:

8 / (18-х) + 8 / (18+х) = 9/10

(80 (18-х) + 80 (18+х) - 9 (324-х²) / 10 (18-х) (18+х) = 0

1440-80 х+1440+80 х-9 (324-х²) = 0

2880-2916+9 х²=0,9 х²=36, х²=36:9=4, х=2

Ответ: 2 км/ч.