В турнире участвуют сто борцов, все разной силы. Более сильный всегда побеждает более слабого. Борцы разбились на пары и провели поединки. Затем разбились на пары по-другому и снова провели поединки. Призы получили те, кто выиграл оба свои поединка. Каково наименьшее возможное количество призеров?

Пронумеруем борцов от 1 до 100 от самого слабого до самого сильного,

1<2<3<4< ... <98<99<100

на первый поединок составим пары (1; 2) (3,4) (5,6) ... (97,98) (99,100)

Все нечетные проиграют, все четные выиграют.

на второй поединок составим пары (2,3) (4,5) (6,7) ... (96,97) (98,99) (1,100)

все нечетные, кроме 1, выиграют, все четные, кроме 100, проиграют,

т е только 100 выиграет 2 поединка

Ответ: наименьшее возможное количество призеров - один, самый сильный