Периметр прямоугольника равен 58 см. Если две противолежащие стороны увеличить в 2 раза, а две другие уменьшить на 2 см, то периметр прямоугольника увеличится на 20 см. Найди размеры первоначального прямоугольника.

Пусть длина 1 стороны х, а другой будет y. тогда

2*х+2*y=58

4*x+2 * (y-2) = 78⇒4*x+2*y=82⇒2*x+y=41⇒y=58-41=17 см. Значение

х = (58-2*y) * 0,5 = (58-2*17) * 0,5=12 см

Проверка: 2*12+2*17=24+34=58 - верно!

2*12*2+2 * (17-2) = 48+2*15=78=58+20 - верно!

Ответ: 12 см и 17 см.