Множество точек, расположенных в трое дальше от точки а (-6; 0) чем от точки b (2; 0) как решать эту задачу?

Возьмём точку (x, y), принадлежащую этому множеству.

Квадрат расстояния до точки a:

(-6 - x) ^2 + (0 - y) ^2 = (x + 6) ^2 + y^2

Квадрат расстояния до точки b:

(2 - x) ^2 + (0 - y) ^2 = (x - 2) ^2 + y^2

Если расстояния отличаются в 3 раза, то квадраты расстояний - в 9 раз.

(x + 6) ^2 + y^2 = 9 ((x - 2) ^2 + y^2)

x^2 + 12x + 36 + y^2 = 9x^2 - 36x + 36 + 9y^2

8x^2 - 48x + 8y^2 = 0

x^2 - 6x + y^2 = 0

(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 9

(x - 3) ^2 + y^2 = 3^2

Получилось каноническое уравнение окружности с центром в точке (3, 0) и радиусом 3.