5 класс Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. У какой фигуры - квадрата или прямоугольника - площадь больше? На сколько?

Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника: длина - (а+9) см, ширина - а/5 см. Периметр получившегося прямоугольника равен 2 * (а+9+а/5) или 66 см. Составим и решим уравнение:

2 * (а+9+а/5) = 66

6 а/5+9=66:2

6 а/5=33-9

6 а/5=24

а=24: (6/5)

а=20 (см) - сторона квадрата

a+9=20+9=29 (см) - длина прямоугольника

а/5=20/5=4 (см) - ширина прямоугольника

Sкв.=20*20=400 (кв. см) - площадь квадрата

Sпрямоуг.=29*4=116 (кв. см) - площадь прямоугольника

400-116=284 (кв. см)

Ответ: площадь квадрата больше площади прямоугольника на 284 кв. см