Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери. Если открыты только узкие двери, то все зрители выходят за 15 мин. Если открыты только широкие двери, то все зрители выходят за 10 мин. За какое время зал освободиться если открыты одновременно и те и другие двери? В ответах написано 6 мин! Нужно решение!

Примем количество зрителей за 1, а время выхода в обе двери за х. По условию нам сказано, что через узкую дверь зрители выходят за 15 мин, значит скорость выхода через узкую дверь 1:15, т. е. 1/15 чел/мин. Аналогично широкая дверь через нее зрители выходят за 10 мин, значит скорость выхода одного человека 1/10 чел/мин. Значит через обе двери зрители одновременно будут выходить со скорость 1/х чел/мин. Получаем уравнение:

1/15 + 1/10=1/х, умножаем обе части уравнения на 15*10*х, т. е. на 150 х, п олучаем:

10 х+15 х=150,

25 х=150,

х=150:25,

х=6

6 (мин) будут выходить зрители из кинозала через обе двери