Гипотенуза прямоугольного треугольника АВС равна 8 см, а площадь 12 см2. Найдите площадь треугольника DFE подобного данному, если его гипотенуза равна 20 см

Найдём коэффициент подобия: 12/20 = 3/5

Что касается площадей треугольников, то площади треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате, то есть:

Sabc / Sdfe = (3/5) ^2 = 9/25

12/Sdfe = 9/25

Sdfe = 12 / 9/25 = 12*25/9 = 4*25/3 = 100/3 = 33 целые 1/3

Ответ: 33 1/3.