Точки К, М и Т лежат на окружности с центром в точке О. угол КМТ=70, градусные меры дуг КМ и МТ относятся как 5:6. Найдите градусную меру угла МОТ?

1 часть окружности равна Х град, тогда

дуга КМ=5 Х град

дуга МТ=6 Х град

дуга КТ=2<КМТ=2*70=140 град., так как угол КМТ вписанный, следовательно

5 Х+6 Х+140=360

11 Х=220

Х=20

градусная мера угла МОТ = дуге МТ, так как угол МОТ центральный, след. МОТ=6 Х=6 х20=120 град