Решить систему неравенст (х-1) (х-2) больше 0 и (х-1) (х-3) больше 0

(x-1) (x-2) >0

(x-1) (x-3) >0

Раскроем скобки

x^2-2x-x+2>0

x^2-3x-x+3>0

x^2-3x+2>0

x^2-4x+3>0

D1=9-4*2*1=1

x1=3-1/2=1

x2=3+1/2=2

D2=16-4*3*1=4=2^2

x1=4-2/2=1

x2=4+2/2=3

x1>1

x2>2

x3>3

Отв: x принадлежит (1; 3)