Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. произведение этого числа на число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке, равна 2268. найти число

Назовем цифры, как a и b.

Тогда

a²+b²=45

Первое число 10a+b

Второе число 10b+a

(10a+b) (10b+a) = 2268

100ab+10a²+10b²+ab=2268

101ab+10*45=2268

101ab=2268-450=1818

ab=18

45=a²+b²+2ab-2ab

45 = (a+b) ²-2*18

(a+b) ²=81

a+b=9

a=9-b

(9-b) b=18

9b-b²=18

b²-9b+18=0

D=81-72=9

b = (9-3) / 2=3, a=6, число 63

b = (9+3) / 2=6, a=3, число 36

Ответ: 36 или 63