Сформулируйте и докажите теорему синусов

Пусть в треугольнике ABC AB = c, BC=a, CA=b. Докажем, что a/sinA=b/sinB=c/sinC.

По теореме о площади треугольника S=1/2a b sin C, S = 1/2 bc sin A, S=1/2 c a sin B.

Из первых двух равенств получаем 1/2 a b sin C=1/2 bc sin A, откуда a / sin A = c/sinC. Точно так же из второго и третьего равенства следует a/sinA=b/sinB. Итак, a/sin A = b/sinB=c/sinC. Теорема доказана.