Длина боковой стороны и диагонали, исходящей из вершины тупого угла трапеции, равны [корень из 577] и 26 соответственно. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 24, а меньшее основание 7?

Найдем длину большего основания, которое является суммой двух сторон прямоугольных треугольников:

в 1 треуг-ке гипотенуза = 26 см - это диагональ, а высота - катет

поэтому нижний катет = корню из (26 в квадрате - 24 в квадрате) = корню из (676-575) = корню из 100 = 10 см

во 2 треуг-ке гипотенуза - боковая сторона, (корень из 577), а катет - высота (24 см)

поэтому нижний катет = корню из (577-576) = корню из 1=1

большее основание трапеции=10+1=11 см

S трапеции = сумма оснований/2*высоту = (11+7) / 2*24=216 см2

Ответ: 216 см2