Сократимой или несократимой дробью является значение выражения:

4563/10 в 3 степени минус 1?

Обозначим искомую дробь а/в

а+10/в+10=2 а/в

(а+10) в=2 а (в+10)

ав+10 в=2 ав+20 а

10 в-ав=20 а

в=20 а/10-а

в и 20 а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. Значит, а не больше девяти. Подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число:

а=2, то есть единственный ответ: 2/5.

После увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.