1) Написали подряд два раза трёхзначное число (например, 548548).

Докажите, что полученное число делится на 7, 11, 13.

2) Докажите, что число записанное шестью одинаковыми цифрами, делится на 3, 7, 11, 13, 37.

Буду благодарен если решите обе задачи!

Question

Математика

Гошуня

18 ноября, 08:08

1) Написали подряд два раза трёхзначное число (например, 548548).

Докажите, что полученное число делится на 7, 11, 13.

2) Докажите, что число записанное шестью одинаковыми цифрами, делится на 3, 7, 11, 13, 37.

Буду благодарен если решите обе задачи!

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лилюся · Answer 1

1) Признак делимости на 7,11,13, последняя цифра числа - предпоследняя + предпредпоследняя и т. д., и все это делится на 7, 11, 13, ну в общем 8-4+5-8+4-5=0

0 делится на 7,11,13, значит все такие числа делятся на 7,11,13

2) 6-четное число, значит будет выполняться условие выше, а 0 делится на любое числе, значит число в задаче делится на 3,7,11,13,37 ...