Решить систему уравнений:

10x+y=5 (x+y) + 2

10x+y=xy+25

{10 х+у=5 (х+у) + 2

{10 х+у=ху+25

{10 х+у=5 х+5 у+2

{10 х+у=ху+25

{10 х+у-5 х-5 у=2

{10 х+у=ху+25

{5 х-4 у=2 (разделим на 5)

{10 х+у=ху+25

{х-4/5 у=2/5

{10 х+у=ху+25

х=2/5+4/5 у (из 1-го ур-ия) подставим во 2-е

10 (2/5+4/5 у) + у=у (2/5+4/5 у) + 25

4+8 у+у=2/5 у+4/5 у^2+25

4/5 у^2+2/5 у-9 у+25-4=0

4/5 у^2-8 3/5 у+21=0 (умножим на 5)

4 у^2-43 у+105=0

D=43*43-4*4*105=1849-1680=169 Корень из D=13

у (1) = (43-13) : 2*4=30:8=3,75

у (2) = (43+13) : 2*4=56:8=7

Подставим в 1-е

5 х-4*3,75=2

5 х-15=2

5 х=2+15

х=17:5

х (1) = 3,4

5 х-4*7=2

5 х=2+28

х=30:5

х (2) = 6

Ответ: (3,4; 3,75); (6; 7)