Задать вопрос
12 июня, 08:21

На полке стоит 10 книг, из которых 3 - это учебники. С полки наугад снимают 2 книги. Какова вероятность того, что 1 из них окажется учебником?

+2
Ответы (1)
  1. 12 июня, 08:48
    0
    Вычислим вероятность того, что с полки взяли 2 не учебника. Тогда искомая вероятность есть дополнение этой вероятности до 1.

    Вероятность достать не учебник первый раз равна (10-3) / 10 = 7/10.

    Вероятность достать не учебник во второй раз равна (9-3) / 9 = 6/9 = 2/3 (второй раз книга берется в случае, если в первый взяли не учебник. На полке осталось 9 книг, из них по-прежнему 3 - учебники).

    Полная вероятность равна произведению вероятностей этих вариантов:

    7/10 · 2/3 = 7/15.

    Значит, вероятность получить среди 2 книг учебник равна 1 - 7/15 = 8/15 > 1/2 (!).

    ---

    Можно сосчитать и напрямую. Варианты достать учебник с полки у нас такие:

    1. Достать учебник и учебник. Вероятность равна 3/10 · 2/9 = 1/15 = 2/30.

    2. Достать учебник и книгу. Вероятность равна 3/10 · 7/9 = 7/30.

    3. Достать книгу и учебник. Вероятность равна 7/10 · 3/9 = 7/30.

    Полная вероятность равна 2/30 + 7/30 + 7/30 = 16/30 = 8/15.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «На полке стоит 10 книг, из которых 3 - это учебники. С полки наугад снимают 2 книги. Какова вероятность того, что 1 из них окажется ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы