Log2 (x+4) + log2 (x+1) = 1+log2 (5)

Решение задания приложено

По свойству логарифма: logₐb + logₐc = logₐ (b * c). Логично, что 1 = log₂2.

Существование логарифма: x > - 4, x > - 1 ⇒ x > - 1.

Значит, l og ₂ (x+4) + log ₂ (x+1) = 1 + log ₂ (5) ⇔ log₂ ((x + 4) (x + 1)) = log₂10.

Т. к. логарифмическая функция каждое свое значение принимает единожды,

(x + 4) (x + 1) = 10

x² + 4x + x + 4 = 10

x² + 5x - 6 = 0

x = 1 или x = - 6 - не подходит по условию на логарифм.

Ответ: x = 1.