1. параллельные прямые а и б пересечены секущей с. Один из углов больше другого в 3 раз. Найдите все углы.

2. В равнобедренном треугольнике АБС с основанием АБ, угол А = 60 градусов

Докажите что биссектриса БН угла СБД смежного с углом Б треугольника АБС параллельна АС.

1. Пусть острый угол - х, тогда смежный с ним угол - 3 х. х+38=180 (как смежные)

4 х=180. х=180/4=45. 3 х=3*45=135. Еще 3 угла будут по 45, а 3 - по 135.

2. Т. к. треугольник равнобедренный, то ∠А=∠В=60, ∠СВД=180-60=120 (как смежные). По условию ВН-биссектриса, потому ∠НВД=120:2=60=∠А, а это соответственные углы при прямых АС и ВН и секущей АД. Следовательно

ВН║АС. ч. т. д.