1) Заданы функция y=f (x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: а) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента. б) сделать схематический чертеж: f (x) = 4x/x-5; x1=3; x2=5.

2) исследовать данные функции на непрерывность и построить их графики. Найти скачок функции в точках разрыва:

y = если x; если 0 меньше чем x; x-2 если х больше 2

1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т. к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе. 2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево - и правосторонние пределы: lim x to 2 - = 9 / 0 - = - бесконечность lim х to 2 + = 9/0 + = + бесконечность