1) Решить уравнение: 3sinx=2cos^2x

2) Для функции f (x) найти первообразную, график которой проходит через точку М (х; y) : f (x) = 4x-3, М (-1; 2)

1) 3Sin x = 2 (1 - 2Sin² x)

3Sin x = 2 - 4Sin² x

4Sin² x + 3Sin x - 2 = 0

решаем как квадратное

D = 41

Sin x = (-3+√41) / 8 Sin x = (-3 - √41) / 8

x = (-1) ^n arcSin (-3+√41) / 8 + πn, n ∈Z нет решений

2) Общий вид первообразных:

F (x) = 4x²/2 - 3 х + С = 2 х² - 3 х + С

F (x) = 2x² - 3x + C Ищем С

2 = 2· (-1) ² - 3· (-1) + С

2 = 2 + 3 + С

С = - 3

Ответ:F (x) = 2x² - 3x - 3