Найти критические точки функции y=x² - 3x + 2

Чтобы найти критические точки нужно:

1) найти производную f' (x) = 2x-3

2) производную прировнять к нулю и решить уравнение:

2 х-3 = 0

x = 3/2

Или x = 1,5 - критическая точка

Ответ: 1,5 - критическая точка

Функция представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх

Решим уравнение x² - 3x + 2 = 0

По теореме Виета

х1=1

х2=2

парабола пересекает ось ОХ в точках (1; 0) (2; 0)

при х=1,5 у (1,5) = 2,25-4,5+2=-0,25

вершина параболы (1,5; -0,25)

точка пересечения параболы с осью ОУ при х=0 у=2 (0; 2)