Из точки к прямой проведены перпендикуляр и две наклонные. Первая наклонная равна 14 см и образует с перпендикуляром угол 60 °. Найдите длину второй наклонной, если ее проекция 24 см.

Пусть из точки А проведены перпендикуляр АН и наклонные АМ и АК. В тр. АНМ - прямоуг., угол НАМ равен 60 градусов, тогда угол АМН=30 градусов, АМ-гипотенуза, тогда АН=7 (как катет, лежащий против угла в 30 град.) Проекция второй наклонной - НК является катетом прямоуг. треуг. АНК и равна 24 см. По теореме Пифагора АК²=АН²+НК²; АК² = 24²+7²=625; АК=25 см-это вторая наклонная.