Периметр прямоугольника равен 14. найти его меньшую сторону если его диагональ равна 5

Т. к. периметр прямоугольниа равен 14, то его полупериметр равен 7. Пусть одна сторона прямоугольника равна х, то другая - (7-х). Зная, что диагональ - 5, по т. Птфагора имеем: x^2 + (7-x) ^2=25

2x^2-14x+24=0

x^2-7x+12=0

x=4, x=3

Меньшая сторона 3

пусть одна сторона - х,

др. - у.

тогда 2 (х+у) = 14 (формула периметра)

х кв+у кв=5 кв (теорема Пифагора)

решаем систему:

х+у=7

х2+у2=25

х=7-у

подставляем во 2 уравн.

(7-у) кв+у кв=25

49-14 у+у2+у2=25

2 у2-14+24=0

у=3

у=4

х=7-3=4

х=7-4=3

Т. е. меньшая сторона 3 см