Радиусы оснований усечённого конуса равны 4 см и 2 см, образующая наклонена к основанию под углом в 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности конуса

Что представляет собой боковая поверхность? Это трапеция. Длины окружностей двух оснований усеченного конуса-длины оснований трапеции. Образующая-высота.

Итого. Два основания трапеции вычисляются по формуле 2PiR. Значит, первое основание-4Pi, а второе-8Pi.

Рассмотрим прямоугольний треугольник, у которого образующая-гипотенуза, разность радиусов-один из катетов. Так как один из углов 60 градусов, то другой 30. А в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. Этот катет равен 4-2=2. Гипотенуза тогда равна 2*2=4.

Площадь трапеции=полусумма оснований * высоту.

(8Pi+4Pi) / 2*4=24Pi.