В основании прямой трёхугольной призмы лежит треугольник ABC, AB=BC=20, AC=32. Точка Р принадлежит отрезку ВВ1 и тангенс угла между (АРС) и основанием = 0,5

Найти площадь сечения?

Основание призмы АВС - равнобедренный треугольник. Его высота, назовём её h = √ (20² - (32/2) ²) = √ (400-256) = √144 = 12.

Этот отрезок является проекцией высоты РД в заданном сечении.

Отрезок ВР = h*tg α = 12*0.5 = 6.

Тогда высота треугольника АРС Н = √ (12²+6²) = √ (144+36) = √180 = 6√5.

Отсюда искомая площадь S = (1/2) * 6√5*32 = 96√5 кв. ед.