Ваша помощь мне очень нужна!

а) Представьте наибольший общий делитель чисел 180 и 120 в виде суммы двух чисел так, чтобы одно из них было в 4 раза больше другого.

б) Представьте наибольший общий делитель чисел 480 и 320 в виде разности двух чисел так, чтобы одно из них было в 5 раз больше другого.

А)

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 - простые множители числа

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - простые множители числа

НОД (180 и 120) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наибольший общий делитель

Пусть х - первое слагаемое, тогда 4 х - второе слагаемое.

Уравнение: х + 4 х = 60

5 х = 60

х = 60 : 5

х = 12 - первое слагаемое

4 * 12 = 48 - второе слагаемое

Ответ: 60 = 12 + 48.

б)

480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - простые множители числа

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 - простые множители числа

НОД (480 и 320) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 160 - наибольший общий делитель

Пусть 5 х - уменьшаемое, тогда х - вычитаемое. Уравнение:

5 х - х = 160

4 х = 160

х = 160 : 4

х = 40 - вычитаемое

5 * 40 = 200 - уменьшаемое

Ответ: 160 = 200 - 40.